把函数y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线,设a≤c≤b,

4个回答

  • 解题思路:因为图象近似地看作直线,故三点(c,yc),(a,f(a)),(b,f(b))共线,由kAC=kAC求出yc即f(c)的近似值.

    证明:设线段AB上点C(c,yc),则函数y=f(x)的图象上相应点为(c,f(c))

    由kAC=kBC,知

    yc−f(a)

    c−a=

    f(b)−f(a)

    b−a

    解得,yc=f(a)+

    c−a

    b−a[f(b)−f(a)]

    依题意f(c)≈yc

    即f(c)的近似值是f(a)+

    c−a

    b−a[f(b)−f(a)].

    点评:

    本题考点: 直线的点斜式方程.

    考点点评: 本题考查了三点共线的条件,即任意两点连线的斜率相等,就是利用此结论证明.