Question

若方程x2-5x-10=0的两根为x1、x2，则[1x1+1x2的值为（　　）

Answer 1

解题思路：根据根与系数的关系得到x₁+x₂=5，x₁x₂=-10，再把[1

x

1

+

1

x

2

通分得到

x

1

+

x

2

x

1

x

2

，然后利用整体代入的方法计算．

根据题意得x₁+x₂=5，x₁x₂=-10，

所以[1

x1+

1

x2=

x1+x2

x1x2=

5/−10]=-[1/2]．

故选D．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−b/a]，x1x2=[c/a]．