Question

若x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个根，则x1+x2+2x1x2的值为______．

Answer 1

解题思路：先利用根与系数的关系式求得x₁+x₂=2，x₁x₂=-1，再整体代入即可求解．

∵x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的两个根

∴x₁+x₂=-[b/a]=2，x₁x₂=[c/a]=-1

∴x₁+x₂+2x₁x₂=2-2=0．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x1+x2=-[b/a]，x1x2=[c/a]．