Question

f(x)=e*x×sinx,求其n阶导数

Answer 1

y=e^xsinx

y'=e^xsinx+e^xcosx=e^x(sinx+cosx)

y''=e^x(sinx+cosx)+e^x(cosx-sinx)=e^x*2cosx

y'''=e^x*2cosx+e^x*(-2sinx)=e^x(2cosx-2sinx)

y(4)=e^x(2cosx-2sinx)+e^x*(-2sinx-2cosx)=e^x(-4sinx)

所以：

y（2k）=e^x*(2^k)*sin(x+kπ/2).

y（2k-1）=e^x*k*[sin(x+