360的所有约数之和为360的所有约数之和为( ) 不大于100的恰有10个不同约数的所有自然数的个数为 ( )

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  • 360的所有约数之和为(1170)

    1+2+3+4+5+6+8+9+10+12+15+18+20+24+30+36+40+45+60+72+90+120+180+360

    不大于100的恰有10个不同约数的所有自然数的个数为(2)

    48:1、2、3、4、6、8、12、16、24、48

    80:1、2、4、5、8、10、16、20、40、80

    本题可先排除100以内的所有质数,再排除100以内所有仅等于两个质数相乘的数,剩下的数先取平方根(因为已经排除掉所有两个质数相乘的数,即已经排除掉所有等于质数平方的数,此时剩下的数平方根肯定不是整数),如果小于平方根的约数正好是5个,根据两数相乘的对称性,那么它就一定恰有10个不同的约数.