首先,f(x)为偶函数,所以只须考虑y轴右侧的(x≥0)情形:f(x) = x²,- ax = x(x - a)
且图像过原点和A(±a,0)
分几种情况讨论：
(1)a = 0
f(x) = x²,
此为开口向上,y轴为对称轴的抛物线,x = ±1时,f(x)取最大值1
(2) a > 0
f(x) = (x - a/2)² - a²/4
对称轴:x = a/2 (y轴右侧)
(i) a ≤ 1时:f(1)在x轴上或x轴上方,x = ±1时,f(x)取最大值1-a
(ii) a > 1时:f(1)在x轴下方,x = 0时,f(x)取最大值0
(3) a < 0
f(x) = (x - a/2)² - a²/4
对称轴:x = a/2 (y轴左侧)
图像一直在x轴上或x轴上方,x = ±1时,f(x)取最大值1-a