1.A B均为N阶方矩阵.且ABA=B-1（B的逆矩阵）
请重新描述.
2.设A是N阶矩阵,@1和@2是A的两个不同的特征值,￥1和￥2是A的分别属于@1 @2的特征向量.
证明 ￥1+￥2不是A的特征向量.
假设￥1+￥2是A的特征向量,对应特征值为@3.
A*Y1=@1*Y1 (1)
A*Y2=@2*Y2 (2)
A*(Y1+Y2)=@3*(Y1+Y2)
而由(1)(2)得,A*(Y1+Y2)=@1*Y1+@2*Y2
故
@3*(Y1+Y2) = @1*Y1+@2*Y2
(@3-@1)*Y1+(@3-@2)*Y2=0
而Y1,Y2,线性无关.(不同特征值对应的特征向量线性无关)
故
@3-@2=0
@3-@1=0
得 @3=@2=@1 与 @1!=@2 矛盾.