解题思路：函数
f(x)＝lo
g
1
2
(3+2x−
x
2
)
是由y=
lo
g
1
2
u
和u=3+2x-x2复合而成的一个复合函数，求得函数f（x）的定义域，再根据复合函数单调性的判断规则，即“同增异减”，即可求得函数f（x）的单调递减区间．
由题意，f(x)＝log
1
2(3+2x−x2)，
∴函数f(x)＝log
1
2(3+2x−x2)是一个复合函数，外层函数是y=log
1
2u，内层函数是u=3+2x-x2，
令3+2x-x2＞0，解得-1＜x＜3，
∴函数f(x)＝log
1
2(3+2x−x2)的定义域是（-1，3），
∵外层函数y=log
1
2u是减函数，内层函数u=3+2x-x2在（-1，1）上是增函数，在（1，3）上是减函数，
∴复合函数f(x)＝log
1
2(3+2x−x2)在（-1，1）上是减函数，在（1，3）上是增函数，
综上可知，函数f(x)＝log
1
2(3+2x−x2)是的单调递减区间为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．
点评：
本题考点： 复合函数的单调性．
考点点评： 本题考查对数函数有关的复合函数的单调性，求解此类题，分清内导函数外层函数，求出函数的定义域是解题的关键，其一般解题的步骤是先求出函数的定义域，再研究出外层函数，内层函数的单调性，再由复合函数的单调性的判断规则得出复合函数的单调性，求出单调区间，此类题规律固定，同类题都用此方法解题即可．属于中档题．