Question

设函数f(x)=acosx-cos²x(1)求f(x)的最大值M(a),（2）求f(x)最小值m(a)

Answer 1

令：cosx =t [-1,1]

原式则为：

f(x)= -t^2+at

= -(t-a/2)^2+a^2/4 [-1,1]

对称轴为：

x=a/2

根据二次函数的图像的对称性来讨论：

当 0≤a/2≤1 ,即 0≤a≤2 时：

M(a)=a^2/4

m(a)=f(-1)= -1-a

当 -1≤a/2