解题思路:因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C82条直线,从中任意取出两条有C282种取法,从八个顶点任取四个不共面的点共有C84-12组;而其中每一组不共面的四点可出现3对异面直线.得到概率.
因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C82=28条直线,
从中任意取出两条有C282种取法,
从八个顶点任取四个不共面的点共有C84-12组;
而其中每一组不共面的四点可出现3对异面直线.
∴所求的概率为P=3
C48−12
C228=[29/63]
故选B.
点评:
本题考点: 等可能事件的概率;异面直线的判定.
考点点评: 本小题主要考查异面直线及其判断、等可能事件的概率等基础知识,本题解题的关键是看出符合条件的异面直线的条数,本题是一个基础题.