Question

已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3) 1 ,已知a=-1,求函数f(x)的单调区间.2,若f(x)有最大

Answer 1

1.a=-1 f(x)=(1/3)^(-x^2-4x+3)=3^(x^2+4x-3)

设u=x^2+4x-3 y=3^u 增函数

u 在（-无穷,-2）减函数 所以f(x)在（-无穷,-2）减函数

u 在（-2,+无穷）增函数 所以f(x)在（-2,+无穷）增函数

2.f(x)=3^(-ax^2+4x-3) 有最大值3,

则 u=-ax^2+4x-3 是先增后减,所以-a0

且在 u 的对称轴x=2/a处取到最大值

x=2/a u=-4/a+8/a-3=1 a=1