Question

用数学归纳法证明:1^3 + 2^3 + 3^3 + ...+ n^3=[1/2*n*(n+1)]的平方

Answer 1

1^3 + 2^3 + 3^3 + ...+ n^3=[1/2*n*(n+1)]^2当n=1时,左边＝1右边＝(1/2*1*(1+1) )^2=1 成立.当n=k时,假设成立.既是 1^3 + 2^3 + 3^3 + ...+ k^3=[1/2*k*(k+1)]^2当n=k+1时,1^3 + 2^3 + 3^3 + ...+ k^3+(k+1)^3=[1/2...