n=1：1/3=1*2/2*3=1/3
设n=k,1/3 + ...+ (k^2)/(2k-1)(2k+1) = k(k+1)/2(2k+1) 成立
当n=k+1：1/3+ ...+(k^2)/(2k-1)(2k+1)+(k+1)^2/(2k+1)(2k+3)=(2k+1)(k+2)(k+1)/2(2k+1)(2k+3)= (k+1)(k+2)/2[2(k+1)+1]
用数学归纳法证明：1平方/（1*3）+2平方/（3*5）+…n平方/［（2n-1）（2n+1）］=n（n＋1）/2（2n
1个回答
相关问题
-
用数学归纳法证明：1的平方+2的平方+3的平方+…+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6
-
用数学归纳法证明:1^3 + 2^3 + 3^3 + ...+ n^3=[1/2*n*(n+1)]的平方
-
如何证明：1平方+2平方+3平方+……+n平方=n(n+1)(2n+1)/6
-
用数学归纳法证明：1*3*5*……*(2n-1)*2^n=(n+1)(n+2)……(2n)（n属于自然数）
-
用数学归纳法证明：1*3*5*……*(2n-1)*2^n=(n+1)(n+2)……(2n)（n属于自然数）
-
用数学归纳法证明：1*2+2*3+3*4+…n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3
-
用数学归纳法证明1³+2³+3³+.+n³={1/2n(n+1)}²
-
用数学归纳法证明 1+2+3+...+n=1/2n(n+1)
-
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）
-
用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)