Question

已知双曲线方程 ,求焦点在标,离心率,渐近线方程 （1） 16x^2-9y^2=144 (2) 16x^2-9y^2=-

Answer 1

1、

x²/9-y²/16=1

a²=9,b²=16

a=3,b=4

c²=a²+b²=25

c=5

焦点在x轴

所以焦点(-5,0),(5,0)

e=c/a=5/3

渐近线y=±(b/a)x,即y=±(4/3)x

2、

y²/16-x²/9=1

a²=9,b²=16

a=3,b=4

c²=a²+b²=25

c=5

焦点在y轴

所以焦点(0,-5),(0,5)

e=c/b=5/4

渐近线y=±(b/a)x,即y=±(4/3)x