Question

AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点 BP与圆O交于点C D为AP的中点 求直线CD是圆O的切线 （即证明∠OC

Answer 1

连AC，OC，OD。AB为直径，所以∠ACB=∠ACP=90°，且D为AP中点，所以AD=CD。三角形OCD和三角形OAD中，AD=CD，OA=OC，OD=OD，所以三角形OCD和三角形OAD全等，所以∠OCD=∠OAD=90°。