Question

三角形ABC的三个顶点A(1,4)B(-2,3)C(4,-5)则三角形ABC的外接圆方程为

Answer 1

设方程为 （x-a)^2+(y-b)^2=r^2

将A,B,C分别代入,得：

（1-a)^2+(4-b)^2=r^2

(-2-a)^2+(3-b)^2=r^2

(4-a)^2+(-5-b)^2=r^2

①-② -3-6a+7-2b=0

②-③ -12+12a-16-16b=0

=> a=1 ,b=-1

代入任一方程：r=5

∴方程：（x-1)^2+(y+1)^2=25 即为所求

化为一般式：x^2+y^2-2x+2y-23=0