Question

已知三角形ABC的顶点坐标是A(4,3).B(5,2),C(1,0),则此三角形的外接圆的方程是——

Answer 1

AB的中点D(4.5,2.5),

AB的斜率K=(3-2)/4-5)=-1.

AB的中垂线的方程:y-2.5=(x-4.5)

或:y=x-2.(1)

同样,求得BC的中垂线方程为:y-1=-2(x-3)

或:y=-2x+7 (2)

求得(1),(2)的交点E(3,1)为外接圆圆心.

再求得|AE|=根号(1+5)=根号5,为半径.

故:外接圆方程为:

(x-3)^2+(y-1)^2=5.