解题思路：（1）设所求直线为：2x+y+c=0，代入点M的坐标，可得c，进而可得方程；（2）所求直线为：x-2y+c=0，由点M在直线上，即能求出所求直线方程．
（1）由题意，可设所求直线为：2x+y+c=0，
因为点M（-1，2）在直线上，所以2×（-1）+2+c=0，
解得：c=0，
所以所求直线方程为：2x+y=0；
（2）同理，设所求直线为：x-2y+c=0．…（10分）
因为点M（-1，2）在直线上，所以-1-2×2+c=0，
解得：c=5，
所以所求直线方程为：x-2y+5=0
点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．
考点点评： 本题考查直线方程的求法，注意直线与直线平行、直线与直线垂直等关系的合理运用是解决问题的关键，属基础题．