Question

甲、乙两人参加某项体育项目训练，近期的五次测验成绩得分情况如图所示．

Answer 1

解题思路：（1）根据图形，分别写出甲、乙两个人这五次的成绩，甲：10，13，12，14，16；乙：13，14，12，12，14；再根据平均数和方差的公式分别进行计算即可；

（2）根据方差和平均数的结果进行分析即可．

（1）

.

x_甲=（10+13+12+14+16）÷5=13，

.

x_乙=（13+14+12+12+14）÷5=13，

S_甲²=[1/5][（x₁-

.

x）²+（x₂-

.

x）²+…+（x₅-

.

x）²]

=[1/5][（10-13）²+（13-13）²+…+（16-13）²]

=4，

S_乙²=[1/5][（x₁-

.

x）²+（x₂-

.

x）²+…+（x₅-

.

x）²]

=[1/5][（13-13）²+（14-13）²+…+（14-13）²]

=0.8；

（2）甲乙二人水平相当；乙的成绩较稳定，甲不太稳定，但甲的爆发力较强．（3分）

点评：

本题考点： 方差；折线统计图；算术平均数．

考点点评： 本题考查平均数、方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为.x，则方差S2=[1/n][（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．