解题思路：首先用y表示出x，根据x大于0，求出y的取值范围，然后结合x、y都是正整数的条件即可得解．
2x+3y=16，即x=8-[3/2]y；
由于x＞0，所以8-[3/2]y＞0，即0＜y＜[16/3]；
已知y是正整数，则y可取1、2、3、4；
而x也是正整数，因此y只取2的倍数，
当y=2时，x=8-3=5；
当y=4时，x=8-6=2；
故该二元一次方程的正整数解为：
x＝5
y＝2和
x＝2
y＝4．
点评：
本题考点： 解二元一次方程．
考点点评： 此题主要考查了二元一次方程和不定方程的解法，能够根据已知条件求出y的取值范围进而得到y的正整数值是解决问题的关键．