设f（x）有原函数xlnx则∫xf'（x）dx=? - 知识问答

设f（x）有原函数xlnx则∫xf'（x）dx=?在线等,急求解,真的谢谢了~

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f(x)=(xlnx)'=1+lnx
∫xf(x)dx=∫x(1+lnx)dx
=∫xdx+∫xlnxdx
=x^2/2+∫lnxd(x^2/2)+C
=x^2/2+lnx*x^2/2-∫x/2 dx+C
=1/4*x^2+1/2*x^2lnx+C

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