Question

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，自变量x与函数y的对应值如下表：

Answer 1

解题思路：根据函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax²+bx+c=0的根，再根据函数的增减性即可判断方程ax²+bx+c=0两个根的范围．

∵1＜m＜1

1

2，∴-1＜m-2＜-[1/2]，[1/2]＜m-[1/2]＜1，

∴函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax²+bx+c=0的根，函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0．

由表中数据可知：y=0在y=m-2与y=m-[1/2]之间，

故对应的x的值在-1与0之间，即-1＜x₁＜0，

y=0在y=m-2与y=m-[1/2]之间，故对应的x的值在2与3之间，即2＜x₂＜3．

故选：A．

点评：

本题考点： 图象法求一元二次方程的近似根．

考点点评： 此题主要考查了图象法求一元二次方程的近似值，掌握函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点与方程ax2+bx+c=0的根的关系是解决此题的关键所在．