Question

若质数X,Y满足X等于YZ.X分之一+Y分之一=Z分之三.求1998X+5Y+3Z等于多少?

Answer 1

1/X+1/Y=3/Z

所以1/X=3/Z-1/Y=(3Y-Z)/YZ=(3Y-Z)/X

所以3Y-Z=1

Y为偶数时,X=YZ,X也为偶数,则X=Y=2,Z=1但是3Y-Z不等于1,所以舍去

所以Y是奇数,Z=3Y-1,Z是偶数,所以X=YZ,X是偶数,所以X=2

所以YZ=2,3Y-Z=1

解得Y=1,Z=2

1998X+5Y+3Z=1998*2+5*1+3*2=4007