平面上n条直线两两相交,最多有多少个交点?最少呢?

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  • 解题思路:分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数,找出规律即可解答.

    2条直线相交最多有1个交点;

    3条直线相交最多有1+2个交点;

    4条直线相交最多有1+2+3个交点;

    5条直线相交最多有1+2+3+4个交点;

    6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点;

    n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+(n-1)=

    n(n−1)

    2个交点;

    n条直线相交与一点,最少有1个交点.

    点评:

    本题考点: 直线、射线、线段.

    考点点评: 本题考查的是多条直线相交的交点问题,解答此题的关键是找出规律,即n条直线相交最多有n(n-1)÷2个交点.