Question

关于导数极值点f(x)导数为f'(x),极值点为A,F(A)那么对于上面的函数F'(X)的导数F''(x),为什么有F'

Answer 1

不严格的来讲,连续无突兀点函数的导数都是原函数的斜率,F''(X)可看做是原函数F'(X)的斜率,进而可以看出,若前者大于0,后者就会是递增滴,而F'(X)又是F(X)的导数,自然,对于存在导数的F(X)而言,F''(A)=0才可满足极值要求,故而可得结论如下：

F''(A)>0,所以,F'(X)递增,而F''(A)=0,所以,在A点左侧,F'(X)为负,F'(X)递减,A点右侧,F'(X)为正,F（X）递增,故而,有F''(A)>0,为极小值；

同理,F''(x)