Question

若关于x的方程k2x2-（2k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：由于关于x的方程k²x²-（2k+1）x+1=0有实数根，

①当k=0时，方程为一元一次方程，此时一定有实数根；

②当k≠0时，方程为一元二次方程，如果方程有实数根，那么其判别式是一个非负数，由此即可求出k的取值范围．

∵关于x的方程k²x²-（2k+1）x+1=0有实数根，

∴①当k=0时，方程为一元一次方程，此时一定有实数根；

②当k≠0时，方程为一元二次方程，

如果方程有实数根，那么其判别式△=b²-4ac≥0，

即（2k+1）²-4k²≥0，

∴k≥-[1/4]，

∴当k≥-[1/4]，关于x的方程k²x²-（2k+1）x+1=0有实数根．

故选B．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．此题要注意题干并没有说明方程一定是一元二次方程，因此要将所有的情况都考虑到．