Question

已知a b c是三角形ABC的三边 且满足a的三次方+ab的平方+bc的平方=b的三次方+a的平方

Answer 1

a^3+ab^2+bc^2=b^3+a^2b+ac^2

有(a^3-b^3)+ab(b-a)+c^2(b-a)=0

(a-b)(a^2+ab+b^2)+ab(b-a)+c^2(b-a)=0

(a-b)(a^2+ab+b^2-ab-c^2)=0

(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0

得a=b

或a^2+b^2=c^2

即三角形ABC为等腰三角形或直角三角形