先分别把F(X)=X-A的绝对值和F(X)=1/X的图象都画出来,便于理解.
因为F(X)=│X-A│在(0,│A│】区间为递减函数 (X＞0)
F(X)=1/X (X＞0) 也为递减函数
所以当X=A时有2者最小值
所以把X=A代入原式得F(X)=1/X=1/2
及X=A=2
所以当X在(0,2】时F(X)＞=1/2恒成立,及A＜＝2
已知函数f(x)=|x-a|+1/x(x>0),若f(x)>=1/2恒成立,则a的取值范围
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