Question

函数（x)=x²-bx满足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=3则f(b的x次方）与f(c的x次方）大小

Answer 1

f(1+x)=f(1-x)

对称轴是x=1

f(0)=3

则不可能是f(x)=x²-bx

我们假设是f(x)=x²-bx+c

则对称轴x=b/2=1,b=2

f(0)=0+0+c=3

c=3

开口向上,则离对称轴x=1越远,函数值越大

x>0

3^x/2^x=(3/2)^x>1

所以c^x>b^x

c^x-1>b^x-1

即c^x离对称轴更远

所以f(c^x)>f(b^x)

同理

x