某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当每 辆车的日租金每增加50元,未租出的

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  • :(1)∵某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;

    当每辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆;

    ∴当全部未租出时,每辆租金为:400+20×50=1400元,

    ∴公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为:1400﹣50x;

    故答案为:1400﹣50x;

    (2)根据题意得出:

    y=x(﹣50x+1400)﹣4800,

    =﹣50x2+1400x﹣4800,

    =﹣50(x﹣14)2+5000.

    当x=14时,在范围内,y有最大值5000.

    ∴当日租出14辆时,租赁公司日收益最大,最大值为5000元.

    (3)要使租赁公司日收益不盈也不亏,即:y=0.

    即:50(x﹣14)2+5000=0,

    解得x1=24,xz=4,

    ∵x=24不合题意,舍去.

    ∴当日租出4辆时,租赁公司日收益不盈也不亏.

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