解题思路：（1）把B（2，-1）代入y=[m/x]求出m，即可得出反比例函数的解析式，把A（-1，n）代入y=-[2/x]求出n，即可得出A的坐标，把A、B的坐标代入y=kx+b得出方程组，求出k=-1，b=1，即可得出一次函数的解析式；
（2）求出C的坐标，根据三角形的面积公式求出即可；
（3）根据A、B的坐标结合图形即可得出答案．
（1）∵把B（2，-1）代入y=[m/x]得：m=-2．
∴反比例函数的解析式是y=-[2/x]；
把A（-1，n）代入y=-[2/x]得：n=2，
∴A（-1，2），
把A、B的坐标代入y=kx+b得：
2＝−k+b
−1＝2k+b，
解得：k=-1，b=1，
∴一次函数的解析式是y=-x+1；
（2）∵把y=0代入y=-x+1得：0=-x+1，解得x=1，
∴C（1，0），
∴△AOB的面积S=S△AOC+S△BOC=[1/2]×1×2+[1/2]×1×1=1.5；
（3）一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是x＜-1或0＜x＜2．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，三角形的面积等知识点的应用．