Question

如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=[m/x]的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0

Answer 1

解题思路：（1）将A、B中的一点代入y₂=[m/x]，即可求出m的值，从而得到反比例函数解析式，把 A（2，3）、C（8，0）代入y₁=kx+b，可得到k、b的值；

（2）根据图象可直接得到y₁＞y₂时x的取值范围．

（1）把 A（2，3）代入y₂=[m/x]，得m=6．

∴y₂=[6/x]，

把 A（2，3）、C（8，0）代入y₁=kx+b，

得

k=-

1

2

b=4，

∴这两个函数的解析式为y₁=-[1/2]x+4，y₂=[6/x]；

（2）由题意得

y=-

1

2x+4

y=

6

x，

解得

x1=6

y1=1，

x2=2

y2=3，

当x<0 或 2

1>y₂．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟悉待定系数法以及理解函数图象与不等式的关系是解题的关键．