解题思路：（1）把B的坐标代入一次函数和反比例函数的解析式求出即可；
（2）求出A的坐标，根据三角形的面积求出AP的值，根据A的坐标即可得出答案．
（1）把B（1，6）代入y=mx+4得：6=m+4，
m=2，
即一次函数的解析式是y=2x+4，
把B（1，6）代入y=[k/x]得：6=[k/1]，
k=6，
即反比例函数的解析式是y=[6/x]；
（2）把y=0代入y=2x+4得：2x+4=0，
x=-2，
即A的坐标是（-2，0），
分为两种情况：①当P在A的右边时，
∵S△APB=18，
∴[1/2]×AP×6=18，
AP=6，
∵A（-2，0），
∴P（4，0）；
②当P在A的左边时，P的坐标是（-8，0）．
即P的坐标是（4，0）或（-8，0）．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了用待定系数法求出一次函数和反比例函数的解析式，三角形的面积的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．