Question

一个体积为8的正方体的顶点都在一个球面上，则此球的表面积是______．

Answer 1

解题思路：先通过正方体的体积，求出正方体的棱长，然后求出球的半径，然后求出球的表面积．

正方体体积为8，可知其边长为2，

正方体的体对角线为

4+4+4＝ 2

3，

即为球的直径，所以半径为

3，

球的表面积为4π

32 ＝12π．

故答案为：12π．

点评：

本题考点： 球内接多面体；球的体积和表面积．

考点点评： 本题考查学生的空间想象能力，体积与面积的计算能力，是基础题．