Question

一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，这个球的体积为 ___ cm3．

Answer 1

解题思路：由题意正方体的对角线就是球的直径，求出直径即可求出球的体积．

一个正方体的顶点都在球面上，它的对角线就是外接球的直径，它的棱长是4cm，所以球的直径为：4

3；球的半径为：2

3，

球的体积为：

4

3π•(2

3)3=32

3π．

故答案为：32

3π．

点评：

本题考点： 球的体积和表面积．

考点点评： 本题是基础题，考查正方体的外接球的体积，考查空间想象能力，正方体的对角线长就是外接球的直径，是解决本题的关键．考查计算能力．