设a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为______.

3个回答

  • 解题思路:函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值,可得a的范围,然后利用对数性质解不等式即可.

    由a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值可知a>1,所以

    不等式loga(x-1)>0可化为x-1>1,即x>2.

    故答案为:(2,+∞)

    点评:

    本题考点: 对数的运算性质;函数的最值及其几何意义;对数函数的单调性与特殊点.

    考点点评: 本题考查对数的性质,函数最值,考查学生发现问题解决问题的能力,是中档题.