Question

已知tanα=2，求：（1）[6sinα+cosα/3sinα-2cosα]的值；（2）sin3α+cosαsin3α-

Answer 1

解题思路：由条件利用同角三角函数的基本关系，求得（1）6sinα+cosα3sinα-2cosα和（2）sin3α+cosαsin3α-sinα的值．

∵tanα=2，

（1）∴[6sinα+cosα/3sinα-2cosα]=[6tanα+1/3tanα-2]=[12+1/6-2]=[13/4]．

（2）∴

sin3α+cosα

sin3α-sinα=

sin2α•tanα+1

sin2α•tanα-tanα=

(1-cos2α)×2+1

(1-cos2α)×2-2=

(1-

1

1+tan2α)×2+1

(1-

1

1+tan2α)×2-2=

(1-

1

5)×2+1

(1-

1

5)×2-2=-[13/2]．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．