Question

求证sinθ-cosθ+1/sinθ+cosθ-1＝1＋sinθ/cosθ

Answer 1

设：

(1+sinθ)/cosθ=t

(1+sinθ)/cosθ=cosθ/(1-sinθ)=[-cosθ]/[sinθ-1]

即,

(1+sinθ)/cosθ =[-cosθ]/[sinθ-1]=t

由合分比定理：

分子加分子除以分母加分母还是等于t

也应当是：

(sin-cosθ+1)/(sinθ+cosθ-1)=t=(1+sinθ)/cosθ

所以原式成立!