抛物线y²=4x
准线x=-1
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则 |AF|=x1+1=2,|BF|=x2+1=5
∴ x1=1,x2=4
利用对称性,设点A在第一象限,B点在第四象限．
∴A(1,2),B(4,-4)
∴ |AB|=3√5
且直线AB的方程为2x+y-4=0
设P(x0,y0)在抛物线的AOB一段上．
则点P到直线AB的距离
d=|2x0+y0-4|/√5
= |4x0+2y0-8|/(2√5)
= |y0²+2y0-8|/(2√5)
∵ y0∈[-4,2]
∴ y0²+2y0-8=(y0+1)²-9