Question

x+1/x=2+1/2的解为x1=2,x2=1/2 .x+1/x=3+1/3的解为x1=3,x2=1/3 .x+1/x=

Answer 1

1）根据上面的规律,猜想关于x的方程x+1/x=c+1/c变形的方程是（(x-c)(x-1/c)=0）,方程的解是（ x1=c,c2=1/c）

解x+1/x=c+1/c

cx^2+c=c^2x+x

cx^2-(1+c)x+c=0

(x-c)(cx-1)=0

∴x1=c,c2=1/c