如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(2,3),点C的坐标是(0,3).

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  • 解题思路:(1)延长BC至B′,使B′C=BC,在x轴负半轴上截取OA′,使OA′=OA,然后顺次连接A′B′CO即可,再根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等写出点B的对应点的坐标;

    (2)根据轴对称确定最短路线问题,连接AB′与y轴的交点即为点P.

    (1)四边形OABC关于y轴对称的图形如图所示;

    点B的对应点的坐标为(-2,3);

    (2)使PA+PB的值最小的点P(0,2)如图所示.

    点评:

    本题考点: 作图-轴对称变换;轴对称-最短路线问题.

    考点点评: 本题考查了利用轴对称变换作图,轴对称确定最短路线问题,熟练掌握轴对称的性质找出对应点的位置是解题的关键.