Question

某商品进价40元/件，当售价为50元/件时，每星期可卖出500件．市场调查反映，如果每件售价每降1元，每星期可多卖出10

Answer 1

解题思路：（1）根据利润y=每件利润×销售量，每件利润=50-40-x，销售量=500+100x，而售价50-x≥42，销售量=500+100x≥800，列不等式组求x的取值范围；

（2）根据（1）的关系式，令y=5600求x的值，根据x的范围求售价．

（1）依题意，得y=（50-40-x）•（500+100x）=-100x²+500x+5000，

∵

50−x≥42

500+100x≥800，

解得3≤x≤8；

（2）当y=5600时，-100x²+500x+5000=5600，

解得x₁=2（舍去），x₂=3，

∴商品售价为：50-2=48元或50-3=47元．

点评：

本题考点： 二次函数的应用；一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．