Question

某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多

Answer 1

解题思路：（1）根据题意，卖出了（60-x）（300+20x）元，原进价共40（300+20x）元，则y=（60-x）（300+20x）-40（300+20x）．

（2）根据x=-[b/2a]时，y有最大值即可求得最大利润．

（1）y=（60-x）（300+20x）-40（300+20x），

即y=-20x²+100x+6000．

因为降价要确保盈利，所以40＜60-x≤60（或40＜60-x＜60也可）．

解得0≤x＜20（或0＜x＜20）；

（2）当x＝−

100

2×(−20)＝2.5时，

y有最大值

4×(−20)×6000−1002

4×(−20)＝6125，

即当降价2.5元时，利润最大且为6125元．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查的是二次函数的应用以及画图能力，难度中等．