(2010•江门模拟)f(x)=lnx+2x-5的零点一定位于以下的区间(  )

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  • 解题思路:确定零点存在的区间,直接用零点存在的条件进行验证,本题中函数已知,区间已知,故直接验证区间两个端点的函数值的符号即可确定正确选项,本题宜采用逐一验证法求解.

    由零点存在性定理得来,f(a)f(b)<0,即可确定零点存在的区间.

    对于选项A,由于f(1)=-3<0,f(2)=ln2-1<0,故不能确定在(1,2)内存在零点

    对于选项B,由于f(3)=ln3+1>0,故在(2,3)存在零点

    对于选项C,D由于区间端点都为正,故不能确定在(3,4)与(4,5)中存在零点

    综上知,在区间(2,3)存在零点

    故选B

    点评:

    本题考点: 函数零点的判定定理.

    考点点评: 本题考点是函数零点判定定理,考查依据零点存在的条件来判断零点的存在性,本题属于定理的直接运用.