Question

若m是方程x平方+x-1=0的实数根,则代数式m立方+2m平方+2010的值等于?

Answer 1

已知 m^2+m-1=0

所以 m^3-1=(m-1)(m^2+m+1)=（m-1）(1+1)=2m-2

所以 m^3=2m-1

所求 m^3+2m^2+2010=2m-1+2m^2+2010=2*(m^2+m)+2009=2+2009=2011