解题思路:联立两直线方程可得交点坐标,当所求直线过原点时,易得直线方程;当所求直线不过原点时,设直线的截距式方程为
x
a
+
y
2a
=1
,代点可得a值,化为一般式即可.
联立两直线方程
2x+y−8=0
x−2y+1=0,解得
x=3
y=2,
∴两直线2x+y-8=0与x-2y+1=0的交点为(3,2),
当所求直线过原点时,直线的方程为y=[2/3]x,即2x-3y=0;
当所求直线不过原点时,设直线的截距式方程为
x
a+
y
2a=1,
代入点(3,2)可得a=4,∴,直线的方程为
x
4+
y
8=1,
化为一般式可得2x+y-8=0
综上可得所求直线方程为:2x-3y=0或2x+y-8=0
点评:
本题考点: 直线的一般式方程.
考点点评: 本题考查直线的一般式方程,涉及截距式方程和分类讨论的思想,属基础题.