Question

证明函数f(x)=3x^4在区间[0,+∞)上为增函数

Answer 1

高一定义证明:

设x1>x2>=0

f(x1)-f(x2)=3(x1^4-x2^4)=3(x1^2+x2^2)(x1+x2)(x1-x2)

由于x1-x2>0,x1+x2>0

故f(x1)-f(x2)>0

即f(x1)>f(x2)

所以,函数f(x)=3x^4在区间[0,+∞)上为增函数