他那方法不好用 解二阶就用待定系数法 那几种都挺简单的
先用特征方程:λ^2-2λ+3=0
得:λ=1±√2i
所以对应奇次方程通解:y=e^x(C(1)cos√2x+C(2)sin√2x)
然后用待定系数 设特解y*=R(1)x^2-R(2)x+2R(3)
代入原微分方程 解出R(1)=1/3 R(2)=-1/9 R(3)=2/9
所以原微分方程通解
y=e^x(C(1)cos√2x+C(2)sin√2x)+1/3*x^2+1/9x+4/9
他那方法不好用 解二阶就用待定系数法 那几种都挺简单的
先用特征方程:λ^2-2λ+3=0
得:λ=1±√2i
所以对应奇次方程通解:y=e^x(C(1)cos√2x+C(2)sin√2x)
然后用待定系数 设特解y*=R(1)x^2-R(2)x+2R(3)
代入原微分方程 解出R(1)=1/3 R(2)=-1/9 R(3)=2/9
所以原微分方程通解
y=e^x(C(1)cos√2x+C(2)sin√2x)+1/3*x^2+1/9x+4/9