Question

若关于x的一元二次方程x 2 -（2m+1）x+m 2 +m-2=0的两个实数根x 1 ，x 2 满足： 1 x 1 +

Answer 1

∵x ₁、x ₂是一元二次方程x ²-（2m+1）x+m ²+m-2=0的两个实数根，

∴x ₁+x ₂=2m+1，x ₁•x ₂=m ²+m-2，…①

∵x ₁，x ₂满足

1

x 1 +

1

x 2 =2 ，即

x 1 + x 2

x 1 x 2 =2，x ₁+x ₂=2x ₁•x ₂，…②

把①代入②得，∴2m+1=2m ²+2m-4，即2m ²-5=0，

解得m=±

10

2 ．