Question

如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠ABC的大小等于 &

Answer 1

30

据等腰三角形的性质，如图，△APQ是等边三角形，∠APQ=60°，又因为AP=BP，故可知∠ABC=∠BAP．又根据三角形的外角可知∠APQ=∠ABC∠BAP，故可求出∠ABC的值．

∵PQ=AP=AQ，

∴△APQ是等边三角形，

∴∠APQ=60°，

又∵AP=BP，

∴∠ABC=∠BAP，

∵∠APQ=∠ABC+∠BAP，

∴∠ABC=30°．故∠ABC的大小等于30°．

故答案为30°．